ДОСЛІДЖЕННЯ СТАЦІОНАРНИХ ПЛОСКИХ ПОЛІВ З ДОПОМОГОЮ КОМПЛЕКСНИХ ПОТЕНЦІАЛІВ

Анотація

Досліджуються методами теорії функцій комплексної змінної із застосуванням теорії комплексного потенціалу, а  також методами теорії поля деякі найбільш  поширені та характерні типи плоских векторних полів з особливими точками, розміщеними в початку декартової системи координат. Розглянуто основні поняття теорії поля та векторного аналізу, які використовуються для дослідження векторних полів та основних числових характеристик цих полів.

 Проведено дослідження найбільш поширених векторних полів з особливими точками чотирьох типів, а саме: джерело, вихор, вихороджерело, диполь. Наведено приклади комплексних потенціалів цих полів. Показано застосування комплексного потенціалу для знаходження основних характеристик векторних полів розглянутих типів, а саме їх дивергенцію і ротор. Знайдено та графічно побудовано з допомогою методу комплексного потенціалу еквіпотенціальні лінії та лінії течії векторних полів, що розглядаються. Досліджені з допомогою застосування методів векторного аналізу та  методів теорії функції комплексної  змінної (комплексного потенціалу) характеристики векторних полів можуть використовуватися для математичного моделювання різноманітних задач, що виникають при дослідженні пластів, а саме: в задачах фільтрації ґрунтових та пластових вод, а також в задачах дослідження течії рідини або газу в пластах.

Побудовані та розглянуті математичні моделі плоских векторних полів та знайдені числові характеристики цих полів можуть використовуватись  для розв’язування і інших задач нафтогазового комплексу, які вимагають дослідження процесів течії рідин або газів у газо- чи нафтонесучих пластах.