ПРО ДИНАМІКУ ВИМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ В НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМАХ

Анотація

У статті розглядаються питання визначення показників ефективності електромагнітного збуджувача коливань в динамічному режимі роботи. Встановлено, що ця система є цілою системою електричних і механічних ланцюгів. У цьому випадку механічна частина працює в режимі вимушених коливань. Параметри коливань системи, такі як амплітуда, частота і фаза, багато в чому залежать від параметрів навантаження системи. Для аналізу цієї системи були складені диференціальні рівняння, що описують збудник електромагнітних коливань. Для цього використовується залежність L (x) індуктивності від зміщення. Досліджено динамічні режими одного з шляхів асинхронного збудження збудника електромагнітних коливань. Аналіз точності та оцінка результатів проводили за критерієм Фішера для регресійної моделі. Для аналізу перехідних процесів в електромагнітному збуднику коливань були використані програмні пакети WinFact і MatLab для імітації і оптимізації динамічних систем. Встановлено, що система, залежно від початкових умов моделювання, переходить в один з двох дуже різних режимів. У цьому випадку початкові нульові умови перемикають систему в «циклічний» режим, а в інших ненульових умовах система переходить  в наближений циклічний режим, що характеризується більш високою швидкістю руху якоря. Параметри стаціонарного циклічного руху визначаються методом гармонійного балансу. Отримані результати дозволяють описати автопараметричні коливання електричної еквівалентної схеми. Встановлено, що складання рівнянь гармонійних балансів, що відповідають лінійній системі, сприяє спрощенню розв'язання задачі визначення динаміки вимушених коливань. Отримано вирази для визначення тягової сили і струму, що протікає по контуру, вейвлет-спектри вібрації побудовані з використанням пакета програм MatLab. Як наслідок, для механічної частини нелінійної системи, по суті, необхідно розв'язати лише гармонійне рівняння балансу. Результати показують, що ця теоретична модель дозволяє більш якісно і точно оцінити спостережуване явище. Виходячи з цього, визначаються асимптотичні умови розв'язання рівнянь гармонійного балансу нелінійної системи. Отримано вирази для електромагнітної сили, що діє на якір, визначено умови гармонійного балансу механічної частини системи. Отримані вирази дозволяють побудувати амплітудно-частотні характеристики електромагнітного збуджувача коливань. На закінчення отримані не тільки якісні, але й кількісні оцінки спостережуваних явищ. Встановлено, що механічні коливання нелінійної системи нечутливі до змін в мережі живлення і практично мають велику амплітуду з постійною частотою.