Дослідження роботи ПІД- та MPC-регуляторів на основі еталонної моделі в умовах часткової невизначеності
DOI:
https://doi.org/10.31471/1993-9981-2025-2(55)-160-168Ключові слова:
параметрична невизначеність, ПІД-регулятор, модельно-прогностичний регулятор, імітаційний експеримент, MATLAB Simulink.Анотація
Об’єктом дослідження в роботі є одноконтурна система автоматизованого керування, побудована на основі еталонної моделі. Метою даної роботи є порівняльний аналіз ефективності ПІД- та MPC-регуляторів, синтезованих на основі еталонної моделі, в умовах часткової параметричної невизначеності об'єкта керування. Наведено огляд ряду існуючих вітчизняних та закордонних досліджень у сфері використання ПІД та MPC-регуляторів для аналізу та порівняння. Поставлено та реалізовано імітаційний експеримент для системи керування з двома джерелами невизначеності – вхідної величини та параметрична невизначеність. Експеримент реалізовано програмними засобами MATLAB Simulink на основі еталонної моделі другого порядку з одиничними коефіцієнтами, яка описує аперіодичний процес із загасанням. Розмах варіювання накладених відхилень складає 10% та 20%, тривалість експерименту – 50 часових відрізків.
Першим етапом аналізу є графічна побудова результатів імітаційного експерименту. Результати показують, що системи з ПІД-регулятором загалом демонструють вищу стабільність в умовах часткової невизначеності, ніж MPC-регулятор. Не нашу думку, це пояснюється особливістю алгоритму роботи MPC-регулятора, зокрема лінеаризацією моделі на горизонті прогнозування. На другому етапі аналізу проведено обчислення, які показали, що система з ПІД-регулятором у середньому в умовах часткової невизначеності демонструє нижче значення вихідної величини порівняно з еталонним на 0,3 … 1,5%. Водночас система з MPC-регулятором, в умовах часткової невизначеності, в середньому показує на 1,3 … 2,6% нижче значення вихідної величини у порівнянні з еталонним.
Таким чином, за однакового оцінюваного рівня невизначеностей, відхилення вхідних і керуючих параметрів більше погіршує якість процесу регулювання, ніж параметрична невизначеність об’єкту керування. У цьому ж імітаційному експерименті MPC-регулятор показав гіршу стійкість до умов невизначеності, ніж ПІД-регулятор. В умовах часткової невизначеності ПІД-регулятор в середньому показав недорегулювання щодо завдання, а MPC-регулятор – перерегулювання.
Ключові слова: параметрична невизначеність, ПІД-регулятор, модельно-прогностичний регулятор, імітаційний експеримент, MATLAB Simulink.
Завантаження
Посилання
1. Zhuchenko, O., Korotynskyi, A., Abramova, A., Chepov, D. Development of the evaporator control system in the acetic acid production process based on the mpc-regulator. Bulletin of National Technical University "KhPI". Series: System Analysis, Control and Information Technologies. 2023. №1(9). P. 19–26. doi: 10.20998/2079-0023.2023.01.03 [in Ukrainian]
2. Kovaliuk, O., Kovaliuk, D. Development of Technological Process Control System Based on Industry 4.0. 2021 IEEE 3rd International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT). 2021. P. 241–244. doi 10.1109/ATIT54053.2021.9678884
3. Shabde, V. S., Hoo, K. A. Optimum controller design for a spray drying process. Control Engineering Practice, 2008. Vol. 16 №5 , P. 541-552. DOI: 10.1016/j.conengprac.2007.06.004
4. Zeyu Yang, Liang Hong. Intelligent Vehicle Path Tracking Control Based on Model Predictive Control. Journal of Research in Science and Engineering (JRSE). 2025. Vol.7(3). P. 34–41. doi: 10.53469/jrse.2024.07(03).8
5. Kubakh, S., Tsapar, V. Analysis of existing control systems for the technological regime of the oil refining process. Bulletin of NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Series «Chemical Engineering, Ecology and Resource Saving». 2024. Vol. 3. P. 57–73. doi: 10.20535/2617-9741.3.2024.312421 [in Ukrainian]
6. Sytnikov O., Skladannyy D., Plashykhin S., Sokolov K. Comparison the modern controllers’ efficiency for the spray dryer’s control system. Bulletin of NTUU «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Series «Chemical Engineering, Ecology and Resource Saving». 2024. №1. P. 35–41 doi: 10.20535/2617-9741.1.2024.300982 [in Ukrainian]
7. Purohit, A., Shet, R.M., Iyer, N.C., Nissimgoudar, P.C. Comparative Study of PID and MPC Controller on Four Wheel Vehicle. In: Abraham A., Bajaj A., Hanne T., Siarry P., Ma K. (eds) Intelligent Systems Design and Applications. ISDA 2023. Lecture Notes in Networks and Systems. Vol 1051. Springer, Cham. doi: 10.1007/978-3-031-64850-2_35
8. Aubouin-Pairault, B., Fiacchini, M., Dang Thao. PID and Model Predictive Control Approach for Drug Dosage in Anesthesia During Induction: a Comparative Study. IFAC-PapersOnLine. 2024. Vol. 58 (7). P. 210-215. doi: 10.1016/j.ifacol.2024.08.036
9. Garasumiv V. M. Algorithm of adjustment of sub-regulator coefficients with fuzzy logic methods using. Methods and devices of quality control. 2020. №2(45). P. 102–108. doi:10.31471/1993-9981-2020-2(45)-102-108 [in Ukrainian]
10. Yefimenko, L., Tykhanskyi, M., Tykhanska, А. Adaptive control system with reference model of the boiler unit. Journal of Kryvyi Rih National University. 2023. №21(1). Р. 158-162. doi: 10.31721/2306-5451-2023-1-56-158-162 [in Ukrainian]
11. Shtifzon, O. Y., Novikov, P. V., Bun, V. P. Teoriia avtomatychnoho upravlinnia. Kyiv: KPI im. Ihoria Sikorskoho. 2020. 144 p. [in Ukrainian]
12. Korzhyk, M. V. Modeliuvannia obiektiv ta system keruvannia zasobamy MatLab: Kyiv: NTUU “KPI”. 2016. 174 p. [in Ukrainian]
.png)
