Дослідження роботи ПІД-та MPC-регуляторів на основі еталонної моделі в умовах часткової невизначеності
Ключові слова:
параметрична невизначеність, ПІД-регулятор, модельно-прогностичний регулятор, імітаційний експеримент, MATLAB SimulinkАнотація
Об’єктом дослідження в роботі є одноконтурна система автоматизованого керування, побудована на основі еталонної моделі. Метою даної роботи є порівняльний аналіз ефективності ПІД- та MPC-регуляторів, синтезованих на основі еталонної моделі, в умовах часткової параметричної невизначеності об'єкта керування. Наведено огляд ряду існуючих вітчизняних та закордонних досліджень у сфері використання ПІД та MPC-регуляторів для аналізу та порівняння. Поставлено та реалізовано імітаційний експеримент для системи керування з двома джерелами невизначеності – вхідної величини та параметрична невизначеність. Експеримент реалізовано програмними засобами MATLAB Simulink на основі еталонної моделі другого порядку з одиничними коефіцієнтами, яка описує аперіодичний процес із загасанням. Розмах варіювання накладених відхилень складає 10% та 20%, тривалість експерименту – 50 часових відрізків.
Першим етапом аналізу є графічна побудова результатів імітаційного експерименту. Результати показують, що системи з ПІД-регулятором загалом демонструють вищу стабільність в умовах часткової невизначеності, ніж MPC-регулятор. Не нашу думку, це пояснюється особливістю алгоритму роботи MPC-регулятора, зокрема лінеаризацією моделі на горизонті прогнозування. На другому етапі аналізу проведено обчислення, які показали, що система з ПІД-регулятором у середньому в умовах часткової невизначеності демонструє нижче значення вихідної величини порівняно з еталонним на 0,3 … 1,5%. Водночас система з MPC-регулятором, в умовах часткової невизначеності, в середньому показує на 1,3 … 2,6% нижче значення вихідної величини у порівнянні з еталонним.
Таким чином, за однакового оцінюваного рівня невизначеностей, відхилення вхідних і керуючих параметрів більше погіршує якість процесу регулювання, ніж параметрична невизначеність об’єкту керування. У цьому ж імітаційному експерименті MPC-регулятор показав гіршу стійкість до умов невизначеності, ніж ПІД-регулятор. В умовах часткової невизначеності ПІД-регулятор в середньому показав недорегулювання щодо завдання, а MPC-регулятор – перерегулювання.
Ключові слова: параметрична невизначеність, ПІД-регулятор, модельно-прогностичний регулятор, імітаційний експеримент, MATLAB Simulink.
.png)
