СПЕКТР АЛГЕБРИ БЛОЧНО-СИМЕТРИЧНИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА ПРОСТОРІ l1
DOI:
https://doi.org/10.31471/1993-9981-2024-1(52)-98-101Ключові слова:
блочно-симетричні поліноми, блочно-симетричні аналітичні функції, спектр, характерАнотація
Робота присвячена дослідженню алгебри блочно-симетричних поліномів та аналітичних функцій від нескінченної кількості змінних на добутку банахових просторів метою даної роботи було дослідження спектру (множини характерів) алгебри блочно-симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на просторі В ході дослідження встановлено зв'язок спектру алгебр аналітичних функцій обмеженого типу із аналітичними функціями експоненціального типу. Також наведено приклад, який показує, що спектр алгебри симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на не збігається з множиною класів еквівалентності функціоналів значення в точках. Таким чином вдалося частково описати спектр алгебри блочно-симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на просторі Оскiльки мiж максимальними iдеалами i комплексними гомоморфiзмами (характерами) банахової алгебри iснує взаємнооднозначна вiдповiднiсть, яка задається перетворенням Гельфанда, ми можемо трактувати елементи вихiдної алгебри як функцiї на просторi максимальних iдеалiв. Таким чином, спектр функцiональної топологiчної алгебри є природною областю визначення для її елементiв. Тому опис спектра є першою важливою задачою, яка виникає при дослiдженнi конкретної комутативної банахової алгебри. Тому дана стаття має важливе значення у дослідженні алгебр блочно-симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на добутках банахових просторів.
Завантаження
Посилання
1. Weyl H. The Classical Groups: Their Invariants and Representations; Princeton University Press: Princenton, NJ, USA, 1973.
2. Macdonald I.G. Symmetric Functions and Orthogonal Polynomials; University Lecture Series, 12; AMS: Providence, RI, USA, 1998.
3. Nemirovskii A.S., Semenov S.M. On Polynomial Approximation of Functions on Hilbert Space. Math. USSR-Sb.1973. Vol. 21. P.255–277. DOI: 10.1070/SM1973v021n02ABEH002016
4. González M., Gonzalo R., Jaramillo J.A. Symmetric polynomials on rearrangement invariant function spaces. J. Lond. Math. Soc. 1999. Vol. 59. P. 681–697. DOI: 10.1112/S0024610799007164.
5. Alencar R., Aron R., Galindo P., Zagorodnyuk A. Algebras of symmetric holomorphic functions on `p. Bull. Lond. Math. Soc. 2003. Vol. 35.P. 55–64.
6. Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. Some algebras of symmetric analytic functions and their spectra. Proc. Edinb. Math. Soc. 2012. Vol. 55. P.125–142. DOI: 10.1017/S0013091509001655.
7. Chernega, I., Galindo, P., Zagorodnyuk, A. The convolution operation on the spectra of algebras of symmetric analytic functions. J. Math. Anal. Appl. 2012. Vol. 395. P. 569–577. DOI: 10.1016/j.jmaa.2012.04.087
8. Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. A multiplicative convolution on the spectra of algebras of symmetric analytic functions. Rev. Mat. Complut.2014. Vol. 27. P. 575–585. 33. DOI:10.1007/s13163-013-0128-0
9. Chernega I.V., Zagorodnyuk A.V. Note on bases in algebras of analytic functions on Banach spaces. Carpathian Math. Publ. 2019. Vol.11. P. 42–47. DOI: doi.org/10.15330/cmp.11.1.42-47.
10. Bandura A., Kravtsiv V., Vasylyshyn T. Algebraic Basis of the Algebra of All Symmetric Continuous Polynomials on the Cartesian Product of ℓp-Spaces. Axioms.2022. Vol. 11(2). P. 41. DOI: 10.3390/axioms11020041
11. Kravtsiv V., Vasylyshyn T., Zagorodnyuk A. On algebraic basis of the algebra of symmetric polynomials on . J. Funct. Spaces. 2017. Vol.2017. P.1-8. DOI: 10.1155/2017/4947925
12. Kravtsiv V., Zagorodnyuk A. Spectra of algebras of block-symmetric analytic functions of bounded type. Mat. Stud. 2022. Vol. 58. P. 69–81.
13. Kravtsiv V.V. Algebraic basis of the algebra of block-symmetric polynomials on . Carpathian Math. Publ. 2019. Vol. 11. P. 89–95. DOI: 10.15330/cmp.11.1.89-95.
14. Harold P. Boas, Khavinson D. Bohr's power series theorem in several variables. Proceedings of the American Mathematical Society. 1997. Vol. 125. No. 10. pp. 2975-2979.
.png)
