КРИТИЧНИЙ ОГЛЯД МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНОГО ЗРОСТАННЯ

Анотація

Проведено комплексний аналіз математичних моделей, що широко використовуються в економічній теорії для моделювання попиту, виробництва та економічного зростання. Зокрема, показано застосування еластичності як економічного змісту похідної для побудови виробничої функції та її застосування до моделей дослідження економічного зростання. Особлива увага приділяється обмеженням та викликам, з якими стикаються дослідники при розробці та впровадженні моделей. Моделі, які розглядаються, є потужними інструментами для вивчення економічних процесів, однак кожна з них має як сильні, так і слабкі сторони, що визначають їх ефективність і можливості застосування в різних умовах. Математична частина кожної з моделей надає чітке уявлення про структуру економічних процесів і дозволяє здійснювати кількісний аналіз. Проте всі ці моделі базуються на математичних формулах та певних припущеннях і спрощеннях, які можуть обмежувати їхню застосовність у реальних економічних умовах. У статті також розглядається важливість вибору правильних математичних методів для аналізу цих моделей. Важливим є підхід до адаптації параметрів моделей для реальних умов, що часто вимагає модифікації математичних виразів і врахування додаткових факторів. У зв'язку з цим важливою є роль чисельних методів для знаходження розв’язків складних систем рівнянь, а також використання методів оптимізації та апроксимації для досягнення більш точних результатів. Незважаючи на численні переваги, математичні моделі економічних процесів мають певні обмеження. Їх застосування у реальному світі часто вимагає врахування множинних зовнішніх змінних, які можуть не входити до базових математичних структур моделей. Однак для теоретичних досліджень та побудови початкових оцінок ці моделі є ефективними інструментами для розуміння та прогнозування економічних процесів. У підсумку, усі моделі мають важливі застосування, але для їх максимальної ефективності необхідно коригувати їх під реальні економічні умови, доповнювати новими змінними та враховувати динамічність економічних процесів.