МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОЗРАХУНКУ СТРУКТУРИ РІДИНИ (РОЗПЛАВУ) ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ФУНКЦІЙ РОЗПОДІЛУ
DOI:
https://doi.org/10.31471/1993-9981-2021-1(46)-125-131Ключові слова:
математична модель, кореляція, структура рідини, інтегро-диференційні рівняння, бінарна функція, функція атомного розподілу, модельна інтерпретаціяАнотація
У даній статті розглядається просторово-часове дослідження структури розплавів із застосуванням кореляційних функцій розподілу на основі фізико-хімічного аналізу. Авторами розглянуті властивості металічних розплавів та їх залежність від фізичного стану розплаву. Розглянуто динамічну структуру розплаву, поданої чисельне описання. Виділено бінарну функцію розподілу як таку, що найбільше відповідає структурі рідини. За допомогою функції атомного розподілу, якщо відомі потенціали взаємодії, можна знайти рівняння стану рідини системи, визначити її енергію, стиснення і ряд інших кінетичних і термодинамічних величин. Функція атомного розподілу дозволяє кількісно визначати параметри ближнього порядку в рідині. Авторами зазначено два підходи для теоретичного розрахунку функції атомного розподілу для кількісного визначення параметрів ближнього порядку в рідині, що базовані на інтегро-диференціальних рівняннях, які зв’язують кореляційні функції з потенціалами взаємодії.
Для реальних систем найбільш поширеними методами знаходження функції радіального розподілу є метод дифракції рентгенівських променів, нейронів або електронів. В даній статті представлені результати по дифракції рентгенівських променів розплавами Pb-Cd, розраховані функції радіального розподілу атомної густини представлені основні параметри функції радіального розподілу і результати модельної інтерпретації.
У статті доведено, що реалізація математичної моделі можлива через теоретичний розрахунок функцій розподілу. Автори взяли за основу розв’язок інтегро-диференційних рівнянь, які включають, як рівняння повної та кореляційної функцій, так і рівняння, що пов’язує функції розподілу з парним потенціалом взаємодії. За допомогою функції радіального розподілу атомної густини на основі фізико-хімічного аналізу реалізовано запропоновану математичну модель. В результаті реалізації отримано залежності процентного вмісту атомів від координаційних чисел, розрахованих двома способами, у графічних результатах.
Завантаження
Посилання
Girshfelder Dzh., Kertiss Ch., Berd R. Molekulyarnaya teoriya gazov i zhidkostey. – M., 1961.
Barash Yu. S. Sili Van-der-Vaalsa. - M.: Nauka, 1988. - 344 s.
Frenkel Ya. I. Kineticheskaya teoriya zhidkostey/ Ya. I. Frenkel. Leningrad: Nauka, 1975.
Ignatovich V. M. AnalIz paradoksa GIbbsa. NaukovI zapiski AN vischoYi shkoli UkraYini. 2006. T1. S. 32-37
Shtablaviy I. I. KorelyatsIYi vIlnogo ob’Emu ta strukturi blizhnogo poryadku v metalevih rozplavah z rIznim stupenem mIkroneodnorIdnostI atomnogo rozpodIlu. dis. na zdob. kand. fIz. nauk. LvIv, 2020. S. 37
Fisher I. Z. Statisticheskaya teoriya zhidkostey. M., 1961. 192 s.
Stewart G. X-ray differentiation in liquids. Review of Modern Physics. 1930. P. 116-122 режим доступу https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.2.116
Prigunova A. S., Petrov S. S. Budova metalevih rozplavIv I YiYi vzaEmozv’yazok Iz tverdim stanom. Metaloznavstvo ta obrobka metalIv. 2016. #2. S. 17-29
VItkIn L. M., IgnatkIn V. U. Vikoristannya funktsIy rozpodIlu ymovIrnostey dlya kontrolyu statistichno kerovanih protsesIv. ZbIrnik naukovih prats HarkIvskogo unIversitetu PovItryanih sil ImenI I. Kozheduba. 2008. Vip. 2(17). S. 88
Klyuchka M. OsoblivostI zastosuvannya Integro-diferentsIalnih rIvnyan dlya modelyuvannya dinamIki elektrichnih kIl. VIsnik ChDTU. 2013. # 4. S. 59
KazImIrov V. P., Sokolskiy V. E., RoYik O. S., SamsonnIkov O. V. Struktura nevporyadkovanih sistem. TeorIya, eksperimentalnI metodi, modelyuvannya: MonografIya. 2009. 319 s.
Klyim N. M., Mudryiy I. S., Petruk A. A. Blizhniy poryadok v rasplavah sistemyi Pb-Cd. Fizika.1982.#8. S. 109-111
.png)
