Метод і алгоритми синтезу емпіричних моделей з урахуванням похибок вимірювань
Ключові слова:
експериментальні дані, критерії відбору, генетичний алгоритм, апроксимація, система рівнянь, параметри моделі.Анотація
Досліджено вплив похибок вимірювань на точність побудови емпіричних моделей. Допускалось, що похибки вимірювань як вхідних, так і вихідних величин є адитивними незалежними і розподілені за нормальним законом. Сформований критерій апроксимації, який залежить не тільки від параметрів емпіричної моделі, але й від похибок вимірювань. Мінімізація отриманого критерію апроксимації дала змогу отримати систему алгебраїчних рівнянь, розв’язком якої є шукані параметри моделі і допустимі значення похибок вимірювань технологічних параметрів Для синтезу моделі оптимальної структури використаний генетичний алгоритм. Розроблений метод і відповідний алгоритм пройшли апробацію на експериментальному матеріалі, який отриманий при експлуатації газоперекачувального агрегату. Отримані результати дають змогу стверджувати, що при існуючих засобах вимірювань технологічних параметрів газоперекачувальних агрегатів похибки вимірювань незначно впливають на точність побудови емпіричних моделей.
Завантаження
Посилання
2. Прохоров Ю. В. Теория вероятностей / Ю. В. Прохоров, Ю. А. Розанов. – М.: Наука, 1973. – 494 с.
3. Гершилов А. А. Математические методы построения прогнозов / А. А. Гершилов, В. А. Стакун, А. А. Стакун. – М.: Радио и связь, 1997. – 112 с.
4. Горбійчук М. І. Метод синтезу емпіричних моделей з врахуванням похибок вимірювань / М. І. Горбійчук, І. В. Щупак, Т. М. Осколіп // Методи та прилади контролю якості. – 2011. – № 7. – С. 67 – 76.
5. Горбійчук М. І. Числові методи і моделювання на ЕОМ: навч. посібник / М. І. Горбійчук, Є. П. Пістун. – Івано–Франківськ: Факел, 2010. – 406 с.
6. Ермаков С. М. Математическая теория оптимального эксперимента: учебное пособие / С. М. Ермаков, А. А. Жиглявский. – М.: Наука, 1987. – 320 с.
7. Ивахненко А. Г. Справочник по типовым программам моделирования. / А. Г. Ивахненко, Ю. В. Коппа, В. С. Степашко и др.; под ред. А. Г. Ивахненко – К.: Техніка, 1980. – 180 с.
8. Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных ситем / А. Г. Ивахненко. – К.: Наукова думка, 1981. – 296 с.
9. Горбійчук М. І. Індуктивний метод побудови математичних моделей газоперекачувальних агрегатів природного газу / М. І. Горбійчук, М. І.Когутяк, Я. І. Заячук // Нафтова і газова промисловість. – 2008. – № 5. – С. 32 – 35.
10. Горбійчук М. І. Метод синтезу емпіричних моделей на засадах генетичних алгоритмів / М. І. Горбійчук, М. І. Когутяк, О. Б. Василенко, І. В. Щупак // Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ. – 2009. – № 4(33). – С. 72–79.
11. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский: [пер. с польск. И. Д. Рудинского]. – M.: Горячая линия–Телеком, 2004. – 452 с.
12. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: учебник / Е. С. Вентцель. 4–е изд. – М.: Наука, 1969. – 576 с.
13. Вержбицкий В. М. Основы численных методов: учебник для вузов / В. М. Вержбицкий. – М.: Высш. шк., 2002. – 840 с.
.png)
