Математична модель поширення спрямованих ультразвукових хвиль в трубопроводі із зварним з'єднанням
Ключові слова:
математична модель, зварне з’єднання, трубопровід, багатошарове середовище, спрямована хвиля, метод матриці передавальних коефіцієнтів, метод загальної матриці.Анотація
Запропоновано математичну модель, що описує поширення ультразвукових спрямованих хвиль типу Лемба в багатошаровому середовищі. Зварне з'єднання трубопроводу запропоновано розглядати як багатошарове пружне середовище. Представлено рівняння, що описують поле зміщення та напруження, створене об'ємними ультразвуковими хвилями. Представлено математичний опис утворення спрямованої хвилі в пластині як систему рівнянь, кожне з яких описує об'ємну хвилю. Для розв'язку цієї системи рівнянь побудовано визначник і наведено рівняння кожного його елементу. Для математичного опису поширення спрямованої ультразвукової хвилі в багатошаровому середовищі запропоновано два підходи: матриці передавальних коефіцієнтів та загальної матриці. В методі матриці передавальних коефіцієнтів внутрішні шари будуть складати частину рівнянь, що описують спрямовані хвилі через розподіл хвильового поля (зміщень елементарного об'єму та напружень) на верхній та нижній границях розділу середовищ зовнішніх шарів. Підхід загальної матриці полягає у зборі всіх шарів середовища в одну матрицю.
Завантаження
Посилання
2. Auld B. A. Acoustic Fields and Waves in Solids: volume 1 / B. A. Auld. – Florida: Krieger Publishing Company Malabar, 1990. – 431 р. – ISBN–10 0894644904.
3. Rose J. L. Ultrasonic Waves in Solid Media / J. L. Rose. – Cambridge University Press, 1999. – 476 р. – ISBN–10 0521640431.
4. Мандра А. А. Акустичний контроль напружено–деформованого стану обв'язки агрегатів газокомпресорних станцій: дис: … канд. техн. наук: 05.11.13 / А. А. Мандра.– Івано–Франківськ, 2006.– 232 с.
5. Lowe M. J. S. Plate waves for the NDT of diffusion bonded titanium: thesis: … doctor of philosophy / M. J. S. Lowe.– London, 1992.– 299 p.
6. Лютак І. З. Побудова та обчислення математичної моделі поширення кільцевих мод в трубопроводі спрямованими хвилями в ультразвуковому діапазоні частот / І. З. Лютак // Технічна діагностика і неруйнівний контроль.– 2009.– № 2.– С. 30–35.
7. Cawley P. Practical Long Range Guided Wave Inspection – Applications to Pipe and Rails / P. Cawley // NDE2002 prediction, assurance, improvement. National Seminar of ISNT Chennai 5, 2002.– 16 p.
8. Thomson W. T. Transmission of elastic waves through a stratified solid medium / W. T. Thomson // Journal Appl. Phys., 1950.– Vol. 21.– P. 89–93.
9. Haskell N. A. Dispersion of surface waves on multilayered media / N. A. Haskell // Bulletin Seismic Society America, 1953.– Vol. 43.– P. 17–34.
10. Mohammad S. A. Structural integrity and fatigue crack propagation life assessment of welded and weld–repaired structures: thesis: … in partial fulfillment of the requirements for the egree of Doctor of Philosophy / S. A. Mohammad.– South Dakota, 2005.– 192 p.
11. Knopoff L. A matrix method for elastic wave problems / L. Knopoff // Bulletin of Seismic Society of America, 1964.– Vol. 54.– P. 431–438.
12. Schmidt H. Efficient numerical solution technique for wave propagation in horizontally stratified environment / H. Schmidt, F. B. Jensen // Computers & Mathematics with Applications, 1985.– Vol. 11.– P. 699–715.
13. Pialucha T. P. The reflection coefficient from interface layers in NDT of adhesive joints / T. P. Pialucha.– London, 1992.– PhD thesis.– 254 p.
14. Glinka G. Effect of Residual Stress on Fatigue Crack Growth in Steel Weldments Under Constant and Variable Amplitude Load / G. Glinka // Fracture Mechanics. ASTM, 1979.– 677.– P. 198–214.
.png)
