ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ БУРОВОГО НАСОСНОГО АГРЕГАТУ ДЛЯ АВТОМАТИЧНОЇ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ТИСКОМ НА ЙОГО ВИХОДІ

Анотація

Розглянуто функціональну схему системи оптимального керування процесом механічного буріння, що має ієрархічну структуру. Нижній рівень системи включає буровий насосний агрегат, складовими частинами якого є система “привод — буровий насос” та пневмокомпенсатор. Основною задачею бурового насосного агрегату є забезпечення постійного моменту на валу, що дає змогу підтримувати постійним тиск промивальної рідини на вході в свердловину. Розроблено аналітичні математичні моделі для бурового насоса з асинхронним приводом та пневмокомпенсатора. Показано, що розроблені математичні моделі мають вигляд диференціальних рівнянь першого порядку і є нелінійними. Для їх лінеаризації нелінійні залежності було розкладено в ряд Тейлора. В розроблену математичну модель пневмоконденсатора входить значення коефіцієнта стисливості повітря. Введення такого поправочного коефіцієнта пояснюється тим, що при робочому тиску подачі бурового розчину в свердловину (від 14 МПа до 18 МПа) поведінка газу відрізняється від ідеального. Визначено, що коефіцієнт стисливості повітря є функцією двох аргументів — тиску і температури, які є змінними величинами. Дану функцію було апроксимовано регресійним поліномом другого порядку, а значення коефіцієнтів обчислено за методом найменших квадратів за допомогою програмного забезпечення в середовищі MatLab. Для візуалізації отриманих результатів побудовано графік залежності коефіцієнта стиснення від тиску та температури, з якого видно що обчислені значення коефіцієнтів z_y співпадають з  “експериментальними значеннями” з високою точністю. Для розроблених математичних моделей здійснено перетворення за Лапласом, що дозволило побудувати структурні схеми бурового насосного агрегату та його компонент. На основі отриманих схем синтезовано систему автоматичного керування бурового насосного агрегату з асинхронним приводом.