ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ У РОЗРАХУНКАХ ЗАДАЧ МАГНІТОМЕТРІЇ
DOI:
https://doi.org/10.31471/1993-9981-2026-1(56)-23-32Ключові слова:
Обрані:магнітометрія, магнітне поле, точковий диполь, математична модель, обчислювальні методи, магнітна індукція, обернені задачі, геофізичні вимірювання.Анотація
У статті розглянуто проблему зменшення обсягу числових масивів при розрахунках магнітних полів у магнітометрії, пов’язаних з обробкою великих експериментальних даних і значними обчислювальними ресурсами. Актуальність дослідження обумовлена необхідністю підвищення ефективності математичного моделювання та інтерпретації магнітних аномалій для пошуку і локалізації феромагнітних об’єктів природного або техногенного походження. Метою роботи є розробка підходу, що зменшує обсяг обчислювальних масивів шляхом переходу від просторового опису поля точкового джерела до його еквівалентного представлення у площині вимірювальної сітки. Проаналізовано існуючі методи апроксимації магнітного поля - дипольний, мультипольний та сферичний гармонічний аналіз - та показано, що вони потребують обробки великих масивів даних. Запропоновано модель, у якій магнітне поле локального об’єкта з власним магнітним моментом апроксимується полем точкового диполя на відстанях, більших за характерні розміри об’єкта. На основі аналітичного опису потенціалу та його похідних встановлено зв’язок між тривимірним розподілом поля та його проекціями у площині вимірювань. Використання еквівалентного розподілу вторинних джерел у вузлах сітки дозволяє зменшити розмірність задачі, скоротити кількість розрахункових параметрів та знизити вимоги до пам’яті. Результати демонструють прискорення обчислень і підвищення ефективності обробки магнітометричних даних. Підхід може застосовуватися у геофізичній розвідці, пошуку підводних або підземних феромагнітних об’єктів та автоматизованому аналізі магнітних вимірювань. Подальші дослідження доцільно спрямувати на розвиток методу для складніших конфігурацій джерел та інтеграцію з сучасними чисельними алгоритмами.
Завантаження
Посилання
1. Stepanova, I., Lukyanenko, D., Kolotov, I., Shchepetilov, A., & Yagola, A. (2023). On the unique solvability of inverse problems of magnetometry and gravimetry. Mathematics, 11(14), Article 3230. https://doi.org/10.3390/math11143230
2. Primin, M., & Nedayvoda, I. (2015). Algorithm of analytical solution of magnetostatic inverse problem for dipolar field source. Computers, Networks and Systems, (14), 5–15.
3. Primin, M., & Nedayvoda, I. (2020). Non-contact studies of magnetic fields of biological objects: data registration and processing algorithms. Cybernetics and System Analysis, 56(5), 187–202.
4. Zejgelman, M., & Panchenko, N. (2011). Inverse magnetic prospecting problem: features of the technology for searching for multivariate solutions. Theoretical and Applied Aspects of Geoinformatics, 158–169.
5. Bulah, E. G. (2019). Direct and inverse magnetometry problems for a set of horizontally located circular cylindrical bodies. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (5), 136–141.
6. Minenko, P. A. (2017). Extreme iterative methods in the inverse problem of magnetometry with oblique magnetization. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, (5), 131–135.
7. Primin, M., & Nedajvoda, I. (2006). Algorithm for solving the inverse problem of magnetostatics in magnetocardiography: new approaches and results. Electronic Modeling, 28(5), 99–116.
8. Minenko, P. A., & Minenko, R. V. (2006). On the search for selectively extremal solutions to the inverse problem of magnetometry during studies on the crystalline foundation. Scientific Bulletin of the National Mining University, (9), 39–44.
9. Biliuk, I., Shareyko, D., Tubaltsev, A., Havrylov, S., Savchenko, O., & Fomenko, A. (2021). Expansion of measurement grid in field problems. In 2021 IEEE International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES) (pp. 1–4). IEEE. https://doi.org/10.1109/MEES52427.2021.9598576
10. Biliuk, I., Shareyko, D., Savchenko, O., Havrylov, S., Fomenko, A., & Tubaltsev, A. (2023). Machine calculation of the problem of expansion of the magnetic field measurement grid. In 2023 IEEE 5th International Conference on Modern Electrical and Energy Systems (MEES) (pp. 1–6). IEEE. https://doi.org/10.1109/MEES61502.2023.10402546
.png)
