THE VISCOUS LIQUID FLOW MATHEMATICAL SIMULATION IN THE DOWNHOLE GAS-LIQUID STREAM
Keywords:
Navier-Stokes system, boundary conditions, the flowing in the wells low leakage, numerical method, stability, spectrum characteristics of stabilityAbstract
A mathematical model of viscous fluid flow in the pipeline and in the wells for oil extracton with the presence of flow across the surface and the narrowing of pipeline section, which is based on a system of Navier-Stokes equations in two-dimensional rectangular region with a special type of boundary conditions has been designed. The geometric configuration of the leakage zone is taken into the account. It is believed that the fluid motion is under the influence of constant length of pressure difference. For the solving of this system, the numerical method of finite differences was developed by which the finite differences scheme is realized – the first step is implicit in longitudinal coordinate, and the second – on the transversal. The study on the stability of the spectral features method, stability conditions are established for the case of flow calculation with specified parameters and for the given type of the pipeline geometry. The criterion of numerical stability is presented taking to account the model’s parameters. The calculations for the model and real system have been made and analyzed.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Архипов, Б. В. Применение математических методов для анализа и оценки экологически значимых событий при крупномасштабной аварии подводного газопровода / Б. В. Архипов и др.; отв. ред. А. П. Абрамов. – Москва: Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской акад. наук, 2007.–74 с.
2. Шкадов, В. Я. Течения вязкой жидкости / В. Я. Шкадов, З. Д. Запрянов. – М.: Из.-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
3. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р. Плетчер // М.: Мир. – 1990. – Т. 1. – 384 с.
4. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. - /В. Ф. Дьяченко. - М.: Наука, 1977. – 128 c.
5. Олейник, О. А. Математические методы в теории пограничного слоя [Текст] / О. А. Олейник, В. Н.Самохин. – М.: Физмат- лит, 1997. – 512 с.
6. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. - /Б. Е. Победря - М:. Изд-во МГУ. 1995. – 366 c.
7. Георгиевский, Д. В. Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел / Д. В. Георгиевский. – М.: УРСС, 1998. – 176 с.
8. Едигаров, А. С. Математическое моделирование аварийного истечения и рассеивания природного газа при разрыве газопровода / А. С. Едигаров, В. А. Сулейманов // Математическое моделирование. – 1995. – Т. 7, № 4. – С. 37–52.
9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - / О.М. Белоцерковский. – М.: Наука, 1994. – 442 с.
10. Годунов С.К. Разностные схемы. - / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
11. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей / П. С. Краснощеков, А. А. Петров – М.: Изд во МГУ, 1983. – 264 С.
12. Самарский А. А. Устойчивость разностных схем. / А. А. Самарский, А. В. Гулин – М.: Наука, 1973. – 416 с.
13. Brodetsky I., Savic М. 1993, “Leak monitoring system for gas pipelines”, Acoustics, Speech, and Signal., 1992, “Instabilities in viscoelastic flows”, Rheol Acta, v.31, no. 3, pp. 213- 263.
14. Brunone B., Ferrante М., 2001, “Detecting leaks in pressurised pipes by means of transients”, Journal of hydraulic research, vol. 39, no. 4, pp. 1–6.
15. Drazin P.G., Reid W.H., 1981, Hydrodynamical stability, Cambridge University Press, Cambridge.
16. Олійник А. П. Дослідження впливу параметрів релаксації на збіжність чисельного методу послідовної верхньої релаксації для задачі Діріхле / А. П. Олійник, Л. О. Штаєр // Карпатські математичні публікації – т.4, №2,2012 – 289-297 с.
17. Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры / А.А. Самарский, А. П. Михайлов/ 2-е изд. испр. – М: Физматлит, - 2005 – 320 с.
18. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник/ В.В. Клюев, Р.Ф. Соснин и др. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 2003 – 656 с.
19. Мазур И. И. Безопасность трубопроводных систем/ И.И. Мазур, О.М. Иванцов – М.:ИЦ «Елима», 2004 – 1104 с.
20. Дослідження стійкості течії з малими збуреннями та умов виникнення турбулентності / А.П.Олійник, Р.Б.Скрипюк, В.Б.Шеремета // Східно-Європейський журнал передових технологій. – том 2, №7 (68), 2014 – с. 36-41.
21. Селезнев В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В.Е.Селезнёв, В.В.Алёшин, Г.С.Клишин. – М.:Едиториал УРСЕ, 2002. – 448 с.
22. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н.Тихонов, В.Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979. – 285 с.
23. Pat. 5205173 United State, Int. Cl. G 01 M 003/00. Method and apparatus for detecting leaks in pipelines using cross-correlation techniques / Allen, Trevor J. – Application No. 718746; filed on 21.06.91; issued on 27.04.93.
24. Pat. 6668619 United State, Int. Cl. G 01 M 3/24. Pattern matching for real time leak detection and location in pipelines / Yang B.-W., Recane M. – Application No. 10/146745; filed on 15.05.02; issued on 30.12.03.
25. Pat. 5361636 United State, Int. Cl. G 01M 003/24. Apparatus and process for measuring the magnitude of leaks / Farstad Jerry E., Cremean Stephen P. – Application No. 9 48597; filed on 23.09.92; issued on 08.11.94.
26.Pat. 5349568 United State, Int. Cl. G 01 S 003/80, G 01 M 003/00. Leak locating microphone, method and system for locating fluid leaks in pipes / Kupperman D. S., Spevak L. – Application No. 127742 ; filed on 27.09.93 ; issued on 20.09.94.
2. Шкадов, В. Я. Течения вязкой жидкости / В. Я. Шкадов, З. Д. Запрянов. – М.: Из.-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
3. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р. Плетчер // М.: Мир. – 1990. – Т. 1. – 384 с.
4. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. - /В. Ф. Дьяченко. - М.: Наука, 1977. – 128 c.
5. Олейник, О. А. Математические методы в теории пограничного слоя [Текст] / О. А. Олейник, В. Н.Самохин. – М.: Физмат- лит, 1997. – 512 с.
6. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. - /Б. Е. Победря - М:. Изд-во МГУ. 1995. – 366 c.
7. Георгиевский, Д. В. Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел / Д. В. Георгиевский. – М.: УРСС, 1998. – 176 с.
8. Едигаров, А. С. Математическое моделирование аварийного истечения и рассеивания природного газа при разрыве газопровода / А. С. Едигаров, В. А. Сулейманов // Математическое моделирование. – 1995. – Т. 7, № 4. – С. 37–52.
9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - / О.М. Белоцерковский. – М.: Наука, 1994. – 442 с.
10. Годунов С.К. Разностные схемы. - / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
11. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей / П. С. Краснощеков, А. А. Петров – М.: Изд во МГУ, 1983. – 264 С.
12. Самарский А. А. Устойчивость разностных схем. / А. А. Самарский, А. В. Гулин – М.: Наука, 1973. – 416 с.
13. Brodetsky I., Savic М. 1993, “Leak monitoring system for gas pipelines”, Acoustics, Speech, and Signal., 1992, “Instabilities in viscoelastic flows”, Rheol Acta, v.31, no. 3, pp. 213- 263.
14. Brunone B., Ferrante М., 2001, “Detecting leaks in pressurised pipes by means of transients”, Journal of hydraulic research, vol. 39, no. 4, pp. 1–6.
15. Drazin P.G., Reid W.H., 1981, Hydrodynamical stability, Cambridge University Press, Cambridge.
16. Олійник А. П. Дослідження впливу параметрів релаксації на збіжність чисельного методу послідовної верхньої релаксації для задачі Діріхле / А. П. Олійник, Л. О. Штаєр // Карпатські математичні публікації – т.4, №2,2012 – 289-297 с.
17. Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры / А.А. Самарский, А. П. Михайлов/ 2-е изд. испр. – М: Физматлит, - 2005 – 320 с.
18. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник/ В.В. Клюев, Р.Ф. Соснин и др. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 2003 – 656 с.
19. Мазур И. И. Безопасность трубопроводных систем/ И.И. Мазур, О.М. Иванцов – М.:ИЦ «Елима», 2004 – 1104 с.
20. Дослідження стійкості течії з малими збуреннями та умов виникнення турбулентності / А.П.Олійник, Р.Б.Скрипюк, В.Б.Шеремета // Східно-Європейський журнал передових технологій. – том 2, №7 (68), 2014 – с. 36-41.
21. Селезнев В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В.Е.Селезнёв, В.В.Алёшин, Г.С.Клишин. – М.:Едиториал УРСЕ, 2002. – 448 с.
22. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н.Тихонов, В.Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979. – 285 с.
23. Pat. 5205173 United State, Int. Cl. G 01 M 003/00. Method and apparatus for detecting leaks in pipelines using cross-correlation techniques / Allen, Trevor J. – Application No. 718746; filed on 21.06.91; issued on 27.04.93.
24. Pat. 6668619 United State, Int. Cl. G 01 M 3/24. Pattern matching for real time leak detection and location in pipelines / Yang B.-W., Recane M. – Application No. 10/146745; filed on 15.05.02; issued on 30.12.03.
25. Pat. 5361636 United State, Int. Cl. G 01M 003/24. Apparatus and process for measuring the magnitude of leaks / Farstad Jerry E., Cremean Stephen P. – Application No. 9 48597; filed on 23.09.92; issued on 08.11.94.
26.Pat. 5349568 United State, Int. Cl. G 01 S 003/80, G 01 M 003/00. Leak locating microphone, method and system for locating fluid leaks in pipes / Kupperman D. S., Spevak L. – Application No. 127742 ; filed on 27.09.93 ; issued on 20.09.94.
Downloads
Published
2016-11-10
How to Cite
Олійник, А. П., Райтер, П. М., & Мороз, А. А. (2016). THE VISCOUS LIQUID FLOW MATHEMATICAL SIMULATION IN THE DOWNHOLE GAS-LIQUID STREAM. METHODS AND DEVICES OF QUALITY CONTROL, (2(37), 91–97. Retrieved from https://mpky.nung.edu.ua/index.php/mpky/article/view/349
Issue
Section
MATHEMATICAL MODELLING FOR THE UNDESTROYED CONTROL PROBLEMS
.png)
