МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧІЇ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ У ГАЗОРІДИННИХ СВЕРДЛОВИННИХ ПОТОКАХ
Ключові слова:
система Нав’є – Стокса, граничні умови, свердловинні потоки, перетікання рідини, чисельний метод, спектральна ознака стійкості.Анотація
Побудовано математична модель течії в’язкої рідини в трубопроводі та в свердловині для видобутку нафти за наявності перетікання рідини через поверхню та звуження поперечного перерізу, яка базується на системі рівнянь Нав’є – Стокса в двовимірній прямокутній системі координат зі спеціальним типом граничних умов. Враховано просторову конфігурацію зон перетікання. Рух рідини здійснюється під дією постійного перепад тиску по довжині труби. Для розв’язання задачі використано метод скінчених різниць, розроблено чисельний метод його реалізації – перший крок ітераційного процесу здійснюється по повздовжній, другий – по поперечній координатах. Вивчення стійкості проводиться за спектральною ознакою, встановлено умови стійкості для розрахунку течії зі спеціальними параметрами і для заданого типу геометрії труби. Критерії стійкості розрахунків представлено з урахуванням параметрів моделі. Проведено розрахунки для модельних та реальних систем,
Завантаження
Дані завантаження ще не доступні.
Посилання
1. Архипов, Б. В. Применение математических методов для анализа и оценки экологически значимых событий при крупномасштабной аварии подводного газопровода / Б. В. Архипов и др.; отв. ред. А. П. Абрамов. – Москва: Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской акад. наук, 2007.–74 с.
2. Шкадов, В. Я. Течения вязкой жидкости / В. Я. Шкадов, З. Д. Запрянов. – М.: Из.-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
3. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р. Плетчер // М.: Мир. – 1990. – Т. 1. – 384 с.
4. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. - /В. Ф. Дьяченко. - М.: Наука, 1977. – 128 c.
5. Олейник, О. А. Математические методы в теории пограничного слоя [Текст] / О. А. Олейник, В. Н.Самохин. – М.: Физмат- лит, 1997. – 512 с.
6. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. - /Б. Е. Победря - М:. Изд-во МГУ. 1995. – 366 c.
7. Георгиевский, Д. В. Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел / Д. В. Георгиевский. – М.: УРСС, 1998. – 176 с.
8. Едигаров, А. С. Математическое моделирование аварийного истечения и рассеивания природного газа при разрыве газопровода / А. С. Едигаров, В. А. Сулейманов // Математическое моделирование. – 1995. – Т. 7, № 4. – С. 37–52.
9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - / О.М. Белоцерковский. – М.: Наука, 1994. – 442 с.
10. Годунов С.К. Разностные схемы. - / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
11. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей / П. С. Краснощеков, А. А. Петров – М.: Изд во МГУ, 1983. – 264 С.
12. Самарский А. А. Устойчивость разностных схем. / А. А. Самарский, А. В. Гулин – М.: Наука, 1973. – 416 с.
13. Brodetsky I., Savic М. 1993, “Leak monitoring system for gas pipelines”, Acoustics, Speech, and Signal., 1992, “Instabilities in viscoelastic flows”, Rheol Acta, v.31, no. 3, pp. 213- 263.
14. Brunone B., Ferrante М., 2001, “Detecting leaks in pressurised pipes by means of transients”, Journal of hydraulic research, vol. 39, no. 4, pp. 1–6.
15. Drazin P.G., Reid W.H., 1981, Hydrodynamical stability, Cambridge University Press, Cambridge.
16. Олійник А. П. Дослідження впливу параметрів релаксації на збіжність чисельного методу послідовної верхньої релаксації для задачі Діріхле / А. П. Олійник, Л. О. Штаєр // Карпатські математичні публікації – т.4, №2,2012 – 289-297 с.
17. Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры / А.А. Самарский, А. П. Михайлов/ 2-е изд. испр. – М: Физматлит, - 2005 – 320 с.
18. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник/ В.В. Клюев, Р.Ф. Соснин и др. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 2003 – 656 с.
19. Мазур И. И. Безопасность трубопроводных систем/ И.И. Мазур, О.М. Иванцов – М.:ИЦ «Елима», 2004 – 1104 с.
20. Дослідження стійкості течії з малими збуреннями та умов виникнення турбулентності / А.П.Олійник, Р.Б.Скрипюк, В.Б.Шеремета // Східно-Європейський журнал передових технологій. – том 2, №7 (68), 2014 – с. 36-41.
21. Селезнев В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В.Е.Селезнёв, В.В.Алёшин, Г.С.Клишин. – М.:Едиториал УРСЕ, 2002. – 448 с.
22. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н.Тихонов, В.Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979. – 285 с.
23. Pat. 5205173 United State, Int. Cl. G 01 M 003/00. Method and apparatus for detecting leaks in pipelines using cross-correlation techniques / Allen, Trevor J. – Application No. 718746; filed on 21.06.91; issued on 27.04.93.
24. Pat. 6668619 United State, Int. Cl. G 01 M 3/24. Pattern matching for real time leak detection and location in pipelines / Yang B.-W., Recane M. – Application No. 10/146745; filed on 15.05.02; issued on 30.12.03.
25. Pat. 5361636 United State, Int. Cl. G 01M 003/24. Apparatus and process for measuring the magnitude of leaks / Farstad Jerry E., Cremean Stephen P. – Application No. 9 48597; filed on 23.09.92; issued on 08.11.94.
26.Pat. 5349568 United State, Int. Cl. G 01 S 003/80, G 01 M 003/00. Leak locating microphone, method and system for locating fluid leaks in pipes / Kupperman D. S., Spevak L. – Application No. 127742 ; filed on 27.09.93 ; issued on 20.09.94.
2. Шкадов, В. Я. Течения вязкой жидкости / В. Я. Шкадов, З. Д. Запрянов. – М.: Из.-во Моск. ун-та, 1984. – 200 с.
3. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р. Плетчер // М.: Мир. – 1990. – Т. 1. – 384 с.
4. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. - /В. Ф. Дьяченко. - М.: Наука, 1977. – 128 c.
5. Олейник, О. А. Математические методы в теории пограничного слоя [Текст] / О. А. Олейник, В. Н.Самохин. – М.: Физмат- лит, 1997. – 512 с.
6. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. - /Б. Е. Победря - М:. Изд-во МГУ. 1995. – 366 c.
7. Георгиевский, Д. В. Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел / Д. В. Георгиевский. – М.: УРСС, 1998. – 176 с.
8. Едигаров, А. С. Математическое моделирование аварийного истечения и рассеивания природного газа при разрыве газопровода / А. С. Едигаров, В. А. Сулейманов // Математическое моделирование. – 1995. – Т. 7, № 4. – С. 37–52.
9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - / О.М. Белоцерковский. – М.: Наука, 1994. – 442 с.
10. Годунов С.К. Разностные схемы. - / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
11. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей / П. С. Краснощеков, А. А. Петров – М.: Изд во МГУ, 1983. – 264 С.
12. Самарский А. А. Устойчивость разностных схем. / А. А. Самарский, А. В. Гулин – М.: Наука, 1973. – 416 с.
13. Brodetsky I., Savic М. 1993, “Leak monitoring system for gas pipelines”, Acoustics, Speech, and Signal., 1992, “Instabilities in viscoelastic flows”, Rheol Acta, v.31, no. 3, pp. 213- 263.
14. Brunone B., Ferrante М., 2001, “Detecting leaks in pressurised pipes by means of transients”, Journal of hydraulic research, vol. 39, no. 4, pp. 1–6.
15. Drazin P.G., Reid W.H., 1981, Hydrodynamical stability, Cambridge University Press, Cambridge.
16. Олійник А. П. Дослідження впливу параметрів релаксації на збіжність чисельного методу послідовної верхньої релаксації для задачі Діріхле / А. П. Олійник, Л. О. Штаєр // Карпатські математичні публікації – т.4, №2,2012 – 289-297 с.
17. Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры / А.А. Самарский, А. П. Михайлов/ 2-е изд. испр. – М: Физматлит, - 2005 – 320 с.
18. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник/ В.В. Клюев, Р.Ф. Соснин и др. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 2003 – 656 с.
19. Мазур И. И. Безопасность трубопроводных систем/ И.И. Мазур, О.М. Иванцов – М.:ИЦ «Елима», 2004 – 1104 с.
20. Дослідження стійкості течії з малими збуреннями та умов виникнення турбулентності / А.П.Олійник, Р.Б.Скрипюк, В.Б.Шеремета // Східно-Європейський журнал передових технологій. – том 2, №7 (68), 2014 – с. 36-41.
21. Селезнев В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В.Е.Селезнёв, В.В.Алёшин, Г.С.Клишин. – М.:Едиториал УРСЕ, 2002. – 448 с.
22. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н.Тихонов, В.Я. Арсенин. – М. : Наука, 1979. – 285 с.
23. Pat. 5205173 United State, Int. Cl. G 01 M 003/00. Method and apparatus for detecting leaks in pipelines using cross-correlation techniques / Allen, Trevor J. – Application No. 718746; filed on 21.06.91; issued on 27.04.93.
24. Pat. 6668619 United State, Int. Cl. G 01 M 3/24. Pattern matching for real time leak detection and location in pipelines / Yang B.-W., Recane M. – Application No. 10/146745; filed on 15.05.02; issued on 30.12.03.
25. Pat. 5361636 United State, Int. Cl. G 01M 003/24. Apparatus and process for measuring the magnitude of leaks / Farstad Jerry E., Cremean Stephen P. – Application No. 9 48597; filed on 23.09.92; issued on 08.11.94.
26.Pat. 5349568 United State, Int. Cl. G 01 S 003/80, G 01 M 003/00. Leak locating microphone, method and system for locating fluid leaks in pipes / Kupperman D. S., Spevak L. – Application No. 127742 ; filed on 27.09.93 ; issued on 20.09.94.
##submission.downloads##
Опубліковано
2016-11-10
Як цитувати
Олійник, А. П., Райтер, П. М., & Мороз, А. А. (2016). МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧІЇ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ У ГАЗОРІДИННИХ СВЕРДЛОВИННИХ ПОТОКАХ. Методи та прилади контролю якості, (2(37), 91–97. вилучено із https://mpky.nung.edu.ua/index.php/mpky/article/view/349
Номер
Розділ
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ, ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ТА ДИСКРЕТНІ СТРУКТУРИ
.png)
