МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ОБМІНУ РЕЧОВИН В ОРГАНІЗМІ ЛЮДИНИ ТА ЙОГО ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ
Ключові слова:
модель Лотка-Вольтерра, обмін речовин, метод Рунге – Кутта, функції впливу, інсулін, діабет, режим харчуванняАнотація
Запропоновано математичну модель обміну речовин в організмі людини яка базується на моделі Лотка-Вольтерра і розглядає такі фактори, як режими харчування та прийому ліків, особливості вироблення інсуліну та засвоєння цукру в організмі людини. Реалізовано чисельний алгоритм з використанням методу Рунгк – Кутта четвертого порядку точності. За результатами проведених розрахунків сформульовано висновки та наведено рекомендації стосовно їх практичного використання, визначено напрямки подальших досліджень.
Завантаження
Дані завантаження ще не доступні.
Посилання
1. Бабский В.Г. Математические модели в биологии, связанные с учетом последействия / В. Г. Бабский, А. Д. Мышкис. – М. : Мир, 1983. – 383 с.
2. Беляков В. Д. Состояние и перспектива математического моделирования в эпидемиологии // В. Д. Беляков, Ю. В. Кравцов, Л. Н. Герасимов / Журнал микробиологии, эпидемиологии и иммунобиологии, 1990. – № 6. – С. 109–113.
3. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование / В. Вольтерра. – М. : Наука, 1976. – 286 с.
4. Марчук И. Г. Математические модели в иммунологии: вычислительные методы и эксперименты / И. Г. Марчук. – М. : Наука, 1991. – 304 с.
5. Романюха А. А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний / А. А. Романюха. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 293 с.
6. Самойленко А. М. Диференціальні рівняння / А. М. Самойленко, М. О. Перестюк, І. О. Парасюк. – К. : Либідь, 2003. – 600 с.
7. Фельдман Л. П. Чисельні методи в інформатиці / Л. П. Фельдман, А. І. Петренко, О. А. Дмитрієва / К. : Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.
8. Хусаінов Д. Я. Введення в моделювання динамічних систем / Д. Я. Хусаінов, І. І. Харченко, А. В. Шатирко. – К. : КНУ ім. Тарас Шевченка, 2010. – 130 с.
9. Шахно С. М. Практикум з чисельних методів / С. М. Шахно, А. Т. Дудикевич, С. М. Левицька. – Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2013. – 432 с.
10. Эдвардс Ч. Г. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB / Ч. Г. Эдвардс, Д. Э. Пенни. – М. : ООО "И. Д. Вильямс", 2008. – 1104 с.
11. Математическое моделирование / под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна; пер. с. англ. – М.: Мир, 1979. – 278 с.
12. Bocharov G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2000. – Vol. 125. – P. 183–199.
13. Brauer F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. – N. Y. : Spinger, 2012. – 508 pp.
14.Hirsh IB., Bergenstal RM, Parkin CG., Wright Jr.E., Buse JB. A Real-World Approach to Insulin Therapy in Primary Care Practice. Clin. Diabetes, 2005, 23, 78-86.
15. King H., Rewers M. Global Estimates for prevalence of diabetes mellitius and impaired glucose tolerance in adults. WHO Ad Hoc. Diabetes Reporting Group. Diabetes Care, 1993, 16(1), 157 – 177.
16. UK Prospective Diabetes Study (UKPDS) Group. Intensive blood-glucose control with sulphonylureas or insulin compared with conventional treatment and risk of complications in patients with type 2 diabetes. (UKPDS 33), Lancet. 1998 Sep. 12 352(9131): 37-853.
17. Polonsky KS, Given BD, Hirsh LG, Tillil H, Shapiro ET, Beebe C, Frank BH, Galloway JA, Van Cauter E. Abnormal patterns of insulin secretion in non-insulin-dependent diabetes mellitus. N Eng J Med. 1988 May 12 ; 318(19): 1231-1239.
2. Беляков В. Д. Состояние и перспектива математического моделирования в эпидемиологии // В. Д. Беляков, Ю. В. Кравцов, Л. Н. Герасимов / Журнал микробиологии, эпидемиологии и иммунобиологии, 1990. – № 6. – С. 109–113.
3. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование / В. Вольтерра. – М. : Наука, 1976. – 286 с.
4. Марчук И. Г. Математические модели в иммунологии: вычислительные методы и эксперименты / И. Г. Марчук. – М. : Наука, 1991. – 304 с.
5. Романюха А. А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний / А. А. Романюха. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 293 с.
6. Самойленко А. М. Диференціальні рівняння / А. М. Самойленко, М. О. Перестюк, І. О. Парасюк. – К. : Либідь, 2003. – 600 с.
7. Фельдман Л. П. Чисельні методи в інформатиці / Л. П. Фельдман, А. І. Петренко, О. А. Дмитрієва / К. : Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.
8. Хусаінов Д. Я. Введення в моделювання динамічних систем / Д. Я. Хусаінов, І. І. Харченко, А. В. Шатирко. – К. : КНУ ім. Тарас Шевченка, 2010. – 130 с.
9. Шахно С. М. Практикум з чисельних методів / С. М. Шахно, А. Т. Дудикевич, С. М. Левицька. – Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2013. – 432 с.
10. Эдвардс Ч. Г. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB / Ч. Г. Эдвардс, Д. Э. Пенни. – М. : ООО "И. Д. Вильямс", 2008. – 1104 с.
11. Математическое моделирование / под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна; пер. с. англ. – М.: Мир, 1979. – 278 с.
12. Bocharov G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2000. – Vol. 125. – P. 183–199.
13. Brauer F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. – N. Y. : Spinger, 2012. – 508 pp.
14.Hirsh IB., Bergenstal RM, Parkin CG., Wright Jr.E., Buse JB. A Real-World Approach to Insulin Therapy in Primary Care Practice. Clin. Diabetes, 2005, 23, 78-86.
15. King H., Rewers M. Global Estimates for prevalence of diabetes mellitius and impaired glucose tolerance in adults. WHO Ad Hoc. Diabetes Reporting Group. Diabetes Care, 1993, 16(1), 157 – 177.
16. UK Prospective Diabetes Study (UKPDS) Group. Intensive blood-glucose control with sulphonylureas or insulin compared with conventional treatment and risk of complications in patients with type 2 diabetes. (UKPDS 33), Lancet. 1998 Sep. 12 352(9131): 37-853.
17. Polonsky KS, Given BD, Hirsh LG, Tillil H, Shapiro ET, Beebe C, Frank BH, Galloway JA, Van Cauter E. Abnormal patterns of insulin secretion in non-insulin-dependent diabetes mellitus. N Eng J Med. 1988 May 12 ; 318(19): 1231-1239.
##submission.downloads##
Опубліковано
2017-05-07
Як цитувати
Олійник, А. П., & Олійник, Є. А. (2017). МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ОБМІНУ РЕЧОВИН В ОРГАНІЗМІ ЛЮДИНИ ТА ЙОГО ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ. Методи та прилади контролю якості, (1(38), 112–118. вилучено із https://mpky.nung.edu.ua/index.php/mpky/article/view/391
Номер
Розділ
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ, ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ, ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ТА ДИСКРЕТНІ СТРУКТУРИ
.png)
