THE HUMAN BODY METABOLISM PROCESS MATHEMATICAL MODELLING AND ONE’S COMPUTER REALIZATION
Keywords:
Lotka-Volterra model, metabolism, Runge-Kutta method, influence functions , insulin, diabetes, diet.Abstract
The mathematical model of metabolism process in human organism based on Lotka-Volterra model has been proposed, considering healing regime, nutrition system, features of insulin and sugar fragmentation process in the organism. The numerical algorithm of the model using IV-order Runge-Kutta method has been realized. After the result of calculations the conclusions have been made, recommendations about using the modeling results have been showed, the vectors of the following researches are defined.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Бабский В.Г. Математические модели в биологии, связанные с учетом последействия / В. Г. Бабский, А. Д. Мышкис. – М. : Мир, 1983. – 383 с.
2. Беляков В. Д. Состояние и перспектива математического моделирования в эпидемиологии // В. Д. Беляков, Ю. В. Кравцов, Л. Н. Герасимов / Журнал микробиологии, эпидемиологии и иммунобиологии, 1990. – № 6. – С. 109–113.
3. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование / В. Вольтерра. – М. : Наука, 1976. – 286 с.
4. Марчук И. Г. Математические модели в иммунологии: вычислительные методы и эксперименты / И. Г. Марчук. – М. : Наука, 1991. – 304 с.
5. Романюха А. А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний / А. А. Романюха. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 293 с.
6. Самойленко А. М. Диференціальні рівняння / А. М. Самойленко, М. О. Перестюк, І. О. Парасюк. – К. : Либідь, 2003. – 600 с.
7. Фельдман Л. П. Чисельні методи в інформатиці / Л. П. Фельдман, А. І. Петренко, О. А. Дмитрієва / К. : Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.
8. Хусаінов Д. Я. Введення в моделювання динамічних систем / Д. Я. Хусаінов, І. І. Харченко, А. В. Шатирко. – К. : КНУ ім. Тарас Шевченка, 2010. – 130 с.
9. Шахно С. М. Практикум з чисельних методів / С. М. Шахно, А. Т. Дудикевич, С. М. Левицька. – Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2013. – 432 с.
10. Эдвардс Ч. Г. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB / Ч. Г. Эдвардс, Д. Э. Пенни. – М. : ООО "И. Д. Вильямс", 2008. – 1104 с.
11. Математическое моделирование / под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна; пер. с. англ. – М.: Мир, 1979. – 278 с.
12. Bocharov G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2000. – Vol. 125. – P. 183–199.
13. Brauer F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. – N. Y. : Spinger, 2012. – 508 pp.
14.Hirsh IB., Bergenstal RM, Parkin CG., Wright Jr.E., Buse JB. A Real-World Approach to Insulin Therapy in Primary Care Practice. Clin. Diabetes, 2005, 23, 78-86.
15. King H., Rewers M. Global Estimates for prevalence of diabetes mellitius and impaired glucose tolerance in adults. WHO Ad Hoc. Diabetes Reporting Group. Diabetes Care, 1993, 16(1), 157 – 177.
16. UK Prospective Diabetes Study (UKPDS) Group. Intensive blood-glucose control with sulphonylureas or insulin compared with conventional treatment and risk of complications in patients with type 2 diabetes. (UKPDS 33), Lancet. 1998 Sep. 12 352(9131): 37-853.
17. Polonsky KS, Given BD, Hirsh LG, Tillil H, Shapiro ET, Beebe C, Frank BH, Galloway JA, Van Cauter E. Abnormal patterns of insulin secretion in non-insulin-dependent diabetes mellitus. N Eng J Med. 1988 May 12 ; 318(19): 1231-1239.
2. Беляков В. Д. Состояние и перспектива математического моделирования в эпидемиологии // В. Д. Беляков, Ю. В. Кравцов, Л. Н. Герасимов / Журнал микробиологии, эпидемиологии и иммунобиологии, 1990. – № 6. – С. 109–113.
3. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование / В. Вольтерра. – М. : Наука, 1976. – 286 с.
4. Марчук И. Г. Математические модели в иммунологии: вычислительные методы и эксперименты / И. Г. Марчук. – М. : Наука, 1991. – 304 с.
5. Романюха А. А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний / А. А. Романюха. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 293 с.
6. Самойленко А. М. Диференціальні рівняння / А. М. Самойленко, М. О. Перестюк, І. О. Парасюк. – К. : Либідь, 2003. – 600 с.
7. Фельдман Л. П. Чисельні методи в інформатиці / Л. П. Фельдман, А. І. Петренко, О. А. Дмитрієва / К. : Видавнича група BHV, 2006. – 480 с.
8. Хусаінов Д. Я. Введення в моделювання динамічних систем / Д. Я. Хусаінов, І. І. Харченко, А. В. Шатирко. – К. : КНУ ім. Тарас Шевченка, 2010. – 130 с.
9. Шахно С. М. Практикум з чисельних методів / С. М. Шахно, А. Т. Дудикевич, С. М. Левицька. – Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2013. – 432 с.
10. Эдвардс Ч. Г. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB / Ч. Г. Эдвардс, Д. Э. Пенни. – М. : ООО "И. Д. Вильямс", 2008. – 1104 с.
11. Математическое моделирование / под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна; пер. с. англ. – М.: Мир, 1979. – 278 с.
12. Bocharov G. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / G. Bocharov, F. A. Rihan // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2000. – Vol. 125. – P. 183–199.
13. Brauer F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. – N. Y. : Spinger, 2012. – 508 pp.
14.Hirsh IB., Bergenstal RM, Parkin CG., Wright Jr.E., Buse JB. A Real-World Approach to Insulin Therapy in Primary Care Practice. Clin. Diabetes, 2005, 23, 78-86.
15. King H., Rewers M. Global Estimates for prevalence of diabetes mellitius and impaired glucose tolerance in adults. WHO Ad Hoc. Diabetes Reporting Group. Diabetes Care, 1993, 16(1), 157 – 177.
16. UK Prospective Diabetes Study (UKPDS) Group. Intensive blood-glucose control with sulphonylureas or insulin compared with conventional treatment and risk of complications in patients with type 2 diabetes. (UKPDS 33), Lancet. 1998 Sep. 12 352(9131): 37-853.
17. Polonsky KS, Given BD, Hirsh LG, Tillil H, Shapiro ET, Beebe C, Frank BH, Galloway JA, Van Cauter E. Abnormal patterns of insulin secretion in non-insulin-dependent diabetes mellitus. N Eng J Med. 1988 May 12 ; 318(19): 1231-1239.
Downloads
Published
2017-05-07
How to Cite
Олійник, А. П., & Олійник, Є. А. (2017). THE HUMAN BODY METABOLISM PROCESS MATHEMATICAL MODELLING AND ONE’S COMPUTER REALIZATION. METHODS AND DEVICES OF QUALITY CONTROL, (1(38), 112–118. Retrieved from https://mpky.nung.edu.ua/index.php/mpky/article/view/391
Issue
Section
MATHEMATICAL MODELLING FOR THE UNDESTROYED CONTROL PROBLEMS
.png)
